金屬楊氏模量、弦線模量、切線模量 和泊松比試驗(yàn)方法（靜態(tài)法）

金屬楊氏模量、弦線模量、切線模量
GB 8653一88
  和泊松比試驗(yàn)方法（靜態(tài)法）
M etallic
materials- Determination of Young's modulus,
chord
modulus, tangent modulus and Poisson's ratio
            （statical method）
本標(biāo)準(zhǔn)適用于室溫下用靜態(tài)法測(cè)定金屬材料彈性狀態(tài)的楊氏模量、弦線模量、切線模量和泊松比。
原理
    試樣施加軸向力，在其彈性范圍內(nèi)測(cè)定相應(yīng)的軸向變形和橫向變形，以便測(cè)定本標(biāo)準(zhǔn)所定義的 一項(xiàng)
或幾項(xiàng)力學(xué)性能
    注:軸向力:沿試樣縱軸方向施加的拉仲力和壓縮力
        軸向變形 在平面內(nèi)平行于試樣縱軸方向線長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)和縮短。
        橫向變形:在平面內(nèi)垂直于試樣縱軸方向線長(zhǎng)度的縮短和伸長(zhǎng).
2 定義
  2. 1 試樣平行長(zhǎng)度（L）:試樣兩頭部或兩夾持部分（不帶頭試樣）之間的平行長(zhǎng)度
  2. 2 試樣原始標(biāo)距（乙。）:在試樣上用以測(cè)量試樣長(zhǎng)度變化的兩標(biāo)記間原始長(zhǎng)度
  2. 3 引伸計(jì)標(biāo)距:用引伸計(jì)測(cè)量試樣變形時(shí)所使用試樣部分的長(zhǎng)度（此長(zhǎng)度一般不應(yīng)大于試樣原始
標(biāo)距1o，但不小于試樣直徑d。或?qū)挾萣,）。
  2. 3. 1 軸向引伸計(jì)標(biāo)距（L） :測(cè)量試樣軸向變形的引伸計(jì)標(biāo)距
  2.3.2 橫向引伸計(jì)標(biāo)距（Le, ） 測(cè)量試樣橫向變形的引伸計(jì)標(biāo)距。
  2.4 應(yīng)力（標(biāo)稱應(yīng)力）（。）:試驗(yàn)時(shí)軸向力除以試樣原始橫截面積的商。
  2.5 應(yīng)變（標(biāo)稱線應(yīng)變）:試樣在軸向力下其原始線性尺寸單位長(zhǎng)度的變化。
  2. 5. 1 軸向應(yīng)變（r} ）:在平面內(nèi)平行于試樣縱軸方向的線應(yīng)變。
  2. 5. 2 橫向應(yīng)變（;）:在平面內(nèi)垂直于試樣縱軸方向的線應(yīng)變。
  2. 6 楊氏模量（E）:軸向應(yīng)力與軸向應(yīng)變成線性比例關(guān)系范圍內(nèi)的軸向應(yīng)力與軸向應(yīng)變之比。
    有許多金屬材料，其拉伸楊氏模量與壓縮楊氏模量有差別，應(yīng)注意區(qū)分。
  2. 6. 1 拉伸楊氏模量（E,）:軸向拉伸應(yīng)力與軸向拉伸應(yīng)變成線性比例關(guān)系范圍內(nèi)的軸向拉伸應(yīng)力
與軸向拉伸應(yīng)變之比
  2. 6. 2 壓縮楊氏模量（ Ea ）:軸向壓縮應(yīng)力與軸向壓縮應(yīng)變成線性比例關(guān)系范圍內(nèi)的軸向壓縮應(yīng)力
與軸向壓縮應(yīng)變之比
  2.了 弦線模量< Eo, ）:在彈性范圍內(nèi)軸向應(yīng)力一軸向應(yīng)變曲線上任兩規(guī)定點(diǎn)之間弦線的斜率。
  2. 8 切線模量（ E,.. ）:在彈性范圍內(nèi)軸向應(yīng)力一軸向應(yīng)變曲線上任一規(guī)定應(yīng)力或應(yīng)變值處的斜率
      汀_:弦線模量和切線模量適用于呈非線彈性狀態(tài)的金屬材料
  2. 9 泊松比（u）:軸向應(yīng)力與軸向應(yīng)變成線性比例關(guān)系范圍內(nèi)橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變之比的值

3 符號(hào)、名稱和單位
    符號(hào)、名稱和單位列于表1:
表 1
序 號(hào) 符 號(hào) 名 稱 單 位
  1     口.
矩形試樣原始厚度
2   6.
矩形試樣平行長(zhǎng)度部分的原始寬度
3   己o
圓形試樣平行長(zhǎng)度部分的原始直徑
  4   L.
試樣平行長(zhǎng)度
5   L.
試樣原始標(biāo)距
6 【111月1
  L., 軸向引伸計(jì)標(biāo)距
  7   L., 橫向引伸計(jì)標(biāo)距
  S 0 L.,
試樣軸向變形
  9 4 L.,
試樣橫向變形
10   dl
袖向變形增量
I1   v,
橫向變形增量
12 s. mm .
試樣平行長(zhǎng)度部分的原始橫截面積
軸向力
N
:: OFF 軸向力增量
15   『
軸向應(yīng)力
16   叮
軸向應(yīng)力的平均值
17   忍
楊氏棋量
18
6, 拉伸楊氏模量 N/mm
19 6.
壓縮楊氏模量
20 E.n 弦線模量
21 75,.. 切線模量
22 君l
軸向應(yīng)變
23 七t
橫向應(yīng)變
24 el %
軸向應(yīng)變的平均值
25 Et
橫向應(yīng)變的平均值
26 VI
斜率變度系數(shù)
27 產(chǎn) 泊松比
28 v 相關(guān)系數(shù)
正
29 數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)目
E
30 從 1^ k累加符號(hào)
4 試樣
  4.1 試樣形狀和尺寸
  4.1.1 圓形和矩形拉伸試樣按GB 6397- 86《金屬拉伸試驗(yàn)試樣》的規(guī)定。
  4.1.2 圓形和矩形壓縮試樣按GB 7314- 87《金屬壓縮試驗(yàn)方法》的規(guī)定。
  4.1.3 通過(guò)協(xié)商可以采用其他類形的試樣。
  4.1.4 試樣頭部形狀和尺寸應(yīng)適合于試驗(yàn)機(jī)夾頭的夾持。
  4.1.5 頭部帶承載銷孔的矩形拉伸試樣，銷孔中心與標(biāo)距部分的寬度的中心線偏離應(yīng)不大于標(biāo)距部
分寬度的。.005倍。
  4.1.6 兩面和四面機(jī)加工的矩形試樣，其機(jī)加工面的表面粗糙度應(yīng)不大于R. 1. 6 um,

  4. 2 樣坯的切取與試樣制備
  4.2門 樣坯切取的部位、方向和數(shù)量應(yīng)按有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或協(xié)議的規(guī)定
  4. 22 切取樣坯和機(jī)加工試樣時(shí)，應(yīng)防止因冷加工或受熱而影響金屬的力學(xué)性能
  車2.3 完成zui后機(jī)加工的試樣，應(yīng)平直、無(wú)毛刺、表面無(wú)劃傷及其他人為或機(jī)械損傷。
  4. 2. 4 從帶卷切取的薄板試樣，允許帶有不影響性能測(cè)定的輕度彎曲
  4.2.5 對(duì)于薄板的矩形試樣，可以在試樣寬度兩側(cè)制備小凸耳 （不允許制備小缺口）供裝 卜引伸計(jì)
用。帶凸耳的矩形試樣，見GB 3076一82《金屬薄板（帶）拉伸試驗(yàn)方法》和GB 7314一870引伸計(jì)裝
卡于同側(cè)兩凸耳的外側(cè)或內(nèi)側(cè)，其引伸計(jì)標(biāo)距應(yīng)為兩凸耳寬度中心線之問(wèn)的距離
  4. 3 試樣貯存:試樣應(yīng)置干干燥無(wú)腐蝕介質(zhì)的室溫環(huán)境中存放，并防止貯存期間產(chǎn)生變形和表面損
傷。
5 試樣尺寸的測(cè)量
5. 1 圓形試樣應(yīng)在標(biāo)距兩端及中間處相互垂直的方向上測(cè)量直徑，各取其算術(shù)平均值，按公式（門計(jì)
算橫截而積。將三處測(cè)得橫截面積的算術(shù)平均值作為試樣原始橫截面積。
s一十nda
5- 2 矩形試樣應(yīng)在標(biāo)距兩端及中間處測(cè)量厚度和寬度，按公式（（2）計(jì)算橫截面積。將三處測(cè)得橫截
面積的算術(shù)平均值作為試樣原始橫截面積。
So = a}bo .................................... 2 ）
帶凸耳的試樣 不應(yīng)在靠近凸耳根部處測(cè)量其寬度
55卜.r31測(cè)量試樣原始橫截面尺寸的量具應(yīng)滿足表 2規(guī)定的要求。測(cè)量時(shí)應(yīng)估讀到量具zui小刻度的半
個(gè)刻度值
表 2
橫截面尺寸 量具zui小刻度值，不大】
  0.1^ 0.5 0.001
0. 002
> 0.5~2.0
0. 01
>2. 0--10. 0
0. 05
  > 10.0
54 測(cè)量試樣尺寸的量具應(yīng)由計(jì)量部門定期檢定
6 試驗(yàn)設(shè)備
  6·1 試驗(yàn)機(jī)
  6.1.1 各種類型的試驗(yàn)機(jī)均可使用，其誤差應(yīng)符合或優(yōu)于JJG 139--83《拉力、壓力和材料試
驗(yàn)機(jī)檢定規(guī)程》或JJG 157- 83《小負(fù)荷材料試驗(yàn)機(jī)檢定規(guī)程》的1級(jí)試驗(yàn)機(jī)要求
  6.1.2 試驗(yàn)機(jī)應(yīng)各有調(diào)速指示裝置，能在本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的速度范圍內(nèi)靈活調(diào)節(jié)
  6.1.3 試驗(yàn)機(jī)應(yīng)具有記錄或顯示裝置，滿足本標(biāo)準(zhǔn)測(cè)定力學(xué)性能的要求。
  6.1.4 壓縮試驗(yàn)用的試驗(yàn)機(jī)，除了要滿足6.1.1^-6.1.3條要求外，其他附助裝置，例如調(diào)平臺(tái)、力的
導(dǎo)向裝置和約束裝置等的要求，按GB 7314一87中第3章“試驗(yàn)設(shè)備”的規(guī)定
  6.2 引伸計(jì)
  6. 21 引伸計(jì)（包括記錄器或指示器）應(yīng)進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定時(shí)的工作狀態(tài)應(yīng)盡可能與試驗(yàn)時(shí)的工作狀態(tài)
相同 引伸計(jì)的標(biāo)定與分級(jí)方法應(yīng)按GB 228--- 87《金屬拉伸試驗(yàn)方法》附錄A進(jìn)行 計(jì)算的標(biāo)定系
數(shù)保留4位有效數(shù)字.洲一算的應(yīng)變示值誤差保留兩位有效數(shù)字

  6.2.2 經(jīng)標(biāo)定的引伸計(jì)，在日常試驗(yàn)前應(yīng)注意檢查，當(dāng)發(fā)現(xiàn)異常，應(yīng)重新進(jìn)行標(biāo)定。
  6.2.3 用于測(cè)定楊氏模量、弦線模量、切線模量的軸向引伸計(jì)和用于測(cè)定泊松比的橫向引伸計(jì)均應(yīng)低于B級(jí)。仲裁試驗(yàn)應(yīng)達(dá)*。橫向引伸計(jì)的標(biāo)定系數(shù)為軸向引伸計(jì)標(biāo)定系數(shù)的巧-場(chǎng)之間為宜。
6. 2. 4 測(cè)量試樣軸向變形時(shí)，推薦使用能測(cè)量試樣相對(duì)兩側(cè)平均變形的均值引伸計(jì)
。以此處的直徑
6.2. 5 測(cè)量試樣橫向變形時(shí)，橫向引伸計(jì)應(yīng)裝卡在試樣標(biāo)距范圍內(nèi)的直徑（寬度）上寬度）尺寸作為橫向引伸計(jì)標(biāo)距。 試驗(yàn)條件
  7.1 試驗(yàn)速度:為了避免發(fā)生絕熱膨脹或絕熱收縮的影響，并能夠準(zhǔn)確測(cè)定軸向力和相應(yīng)的變形，試速度不應(yīng)過(guò)高，但為了避免蠕變影響，速度不應(yīng)太低，一般對(duì)于拉伸試驗(yàn)，彈性應(yīng)力增加速率應(yīng)在1 ^-0 N/mm'"s‘范圍內(nèi);對(duì)于壓縮試驗(yàn)，彈性應(yīng)力增加速率應(yīng)在1一10 N/mm'"s-'范圍內(nèi)，速度應(yīng)盡可能持恒定。
  7.2 力的同軸度:試驗(yàn)機(jī)和夾持裝置應(yīng)能使試樣承受軸向力，在初軸向力與終軸向力之間，在試樣相兩側(cè)側(cè)定的應(yīng)變?cè)隽颗c其平均值之差不應(yīng)大于3%.
  7. 2. 1 兩頭部帶承載銷孔的薄板矩形拉伸試樣，銷孔中心與標(biāo)距部分寬度中心線的偏離滿足4.1. 5要求時(shí)，則可達(dá)到7. 2條規(guī)定的力的同軸度要求。
  7. 2. 2 壓縮試驗(yàn)，使用GB 7314- 87中規(guī)定的調(diào)平臺(tái)和力的導(dǎo)向裝置以及約束裝置，則可達(dá)到7. 2規(guī)定的力的同軸度要求。
  7. 3 壓縮試驗(yàn)的其他試驗(yàn)條件均按GB 7314- 87執(zhí)行.
  7. 4 試驗(yàn)應(yīng)在室溫（10一35℃）下進(jìn)行。 性能測(cè)定
  8·1 楊氏模量的測(cè)定
  8.1.1 圖解法:試驗(yàn)時(shí)，用自動(dòng)記錄方法繪制軸向力一軸向變形曲線，見圖I.繪制曲線時(shí)，力軸比
例的選擇應(yīng)使軸向力一軸向變形曲線的彈性直線段的高度超過(guò)力軸量程的75以上。變形放大倍數(shù)的選
擇應(yīng)使軸向力一軸向變形曲線的彈性直線段與力軸的夾角不小于40。為宜。在記錄的軸向力一軸向變
形曲線上，確定彈性直線段，在該直線段上讀取相距盡量遠(yuǎn)的A,B兩點(diǎn)之間的軸向力增量和相應(yīng)的軸
向變形增量，按公式（3）計(jì)算楊氏模量。
:一（So）/（    L..
注、可以借助于直尺將彈性直線段延長(zhǎng)，在相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)之間讀取軸向力增量和相應(yīng)的軸向變形增量.

8.1.2 擬合法:試驗(yàn)時(shí)，在彈性范圍內(nèi)記錄軸向力和與其相應(yīng)的軸向變形的一組數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)。數(shù)據(jù)
對(duì)的數(shù)目一般不少于8對(duì)。用zui小二乘法將數(shù)據(jù)對(duì)擬合軸向應(yīng)力一軸向應(yīng)變直線，擬合直線的斜率即
為楊氏模量，按公式（<4》計(jì)算
E_ [E（s,rr）一kF,a） / CEEI一ke; ） ·················一 （4）
式中:￡1一會(huì)
    F,一EkE,
    。一1S,-
        a一z
按公式（5）計(jì)算擬合直線的斜率變度系數(shù)，其值在2%以內(nèi)，所得楊氏模量值為有效。
……。·… …。.·..·… …（5 ）
V,一〔（告一;）八，一，）7= X，。“
〔E護(hù)
夕J片
〔:（?。卜竿k 〕），'// {{ 。C:E忍F卜j -  k （Et,）'） （#ka）,
有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或協(xié)議在規(guī)定楊氏模量時(shí)，應(yīng)說(shuō)明拉伸楊氏模量或壓縮楊氏模量，分別用F.,和E表
示。如無(wú)說(shuō)明，一般采用拉伸方法測(cè)定，報(bào)告為E值。
8.2 弦線模量的測(cè)定
軸向變形曲線，見圖2。繪制曲線時(shí)，力軸比
8.2-1 圖解法:試驗(yàn)時(shí)，用自動(dòng)記錄方法繪制軸向力
例的選擇應(yīng)使所畫弦線的上應(yīng)力點(diǎn)對(duì)應(yīng)的力處于力軸量程的%以上。變形放大倍數(shù)的選擇應(yīng)使所畫的
。在記錄的軸向力一軸向變形曲線上，通過(guò)與所規(guī)定的上、下兩應(yīng)力點(diǎn)
弦線與力軸夾角不小于40。為宜
的10%和50%兩應(yīng)力點(diǎn)）或兩應(yīng)變點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的A,B兩點(diǎn)畫弦線，在所
（例如規(guī)定非比例伸長(zhǎng)應(yīng)力。p

畫出的弦線上讀取軸向力增量和相應(yīng)的軸向變形增量，按公式（6）計(jì)算弦線模量
E00 - （S ）I（L.J
注 可以借助于直尺將所畫出的弦線延長(zhǎng)，在相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)之間讀取軸向力增量和相應(yīng)的軸向變形增量
一
                                                      圖 2
  8.2.2 擬合法:試驗(yàn)時(shí)，在彈性范圍內(nèi)記錄軸向力和相應(yīng)的軸向變形的一組數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)。將該組數(shù)
據(jù)對(duì)擬合一數(shù)學(xué)表達(dá)式 （例如多項(xiàng)式），得到擬合的軸向應(yīng)力一軸向應(yīng)變曲線。在擬合的軸向應(yīng)力一軸
向應(yīng)變曲線的彈性范圍內(nèi)計(jì)算兩規(guī)定應(yīng)力或應(yīng)變值之間所對(duì)應(yīng)弦線的斜率，即為弦線模量。
    注 對(duì)于非線彈性金屬材料，有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或協(xié)議在規(guī)定弦線模量時(shí)，應(yīng)說(shuō)明確定弦線的上、下兩點(diǎn)的應(yīng)力或應(yīng)變值
  8. 3 切線模量的測(cè)定
  8.3. 1 圖解法:試驗(yàn)時(shí)，用自動(dòng)記錄方法繪制軸向力一軸向變形曲線，見圖3。繪制曲線時(shí)，力軸比
例的選擇應(yīng)使所規(guī)定應(yīng)力點(diǎn)對(duì)應(yīng)的軸向力處于力軸量程的%以上。變形放大倍數(shù)的選擇應(yīng)使所畫的切
線與力軸的夾角不小于40“為宜。在記錄的軸向力一軸向變形曲線上，通過(guò)規(guī)定應(yīng)力或應(yīng)變值對(duì)應(yīng)的R
點(diǎn)作曲線的切線。在所畫出的切線上讀取相距盡量遠(yuǎn)的A,e兩點(diǎn)之間的軸向力增量和相應(yīng)的軸向變
形增量。按公式（7）計(jì)算切線模量。
...一 。·..·..·..·.…… ，·..·.…… （7）
R,.，一（餐）‘（剎
  8. 3.2 擬合法:試驗(yàn)時(shí)，在彈性范圍內(nèi)記錄軸向力和相應(yīng)的軸向變形的一組數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)，將該組數(shù)據(jù)
對(duì)擬合一數(shù)學(xué)表達(dá)式（例如多項(xiàng)式），得到擬合的軸向應(yīng)力一軸向應(yīng)變曲線。在擬合的軸向應(yīng)力一軸向
應(yīng)變曲線的彈性范圍內(nèi)計(jì)算曲線在規(guī)定應(yīng)力或應(yīng)變值處的斜率，即為切線模量。
    注:對(duì)于非線彈性金屬材料，有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或協(xié)議在規(guī)定切線模量時(shí)，應(yīng)說(shuō)明切點(diǎn)的應(yīng)力或應(yīng)變值

  8.4.3 擬合法:試驗(yàn)時(shí)，在彈性范圍內(nèi)，在同一軸向力下記錄橫向變形和軸向變形的一組數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)
對(duì)。數(shù)據(jù)對(duì)的數(shù)目一般不小于8對(duì)。用zui小二乘法將該組數(shù)據(jù)對(duì)擬合橫向應(yīng)變一軸向應(yīng)變直線，直線
的斜率即為泊松比。按公式（9）計(jì)算。
                                  u= （E（E}E）一ke畫J/（Ee;一ke; ） ·······················……（9）
式中:。=
會(huì)
半
些
玩
玩
      k
注 如果分別記錄橫向變形一軸向力和軸向變形一軸向力的兩組數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)，則應(yīng)用zui小二乘法將每組數(shù)據(jù)對(duì)擬合
橫向應(yīng)變一軸向應(yīng)力和軸向應(yīng)變一軸向應(yīng)力直線，并計(jì)算擬合直線斜率。前者斜率與后者斜率之比即為伯松
比
8. 4.4
按公式（（5）計(jì)算擬合直線斜率變度系數(shù)，其值在200以內(nèi)，所得泊松比為有效
5 測(cè)定楊氏模量、弦線模量、切線模量和泊松比，在彈性范圍內(nèi)進(jìn)行三次測(cè)定，報(bào)告三次測(cè)定的平
均8T,.。如用一次施力與其他力學(xué)性能一道進(jìn)行測(cè)定，應(yīng)注明
9 測(cè)定性能橄值的修約
    楊氏模量、弦線模量、切線模量和泊松比，一般保留3位有效數(shù)字，其余數(shù)位的數(shù)字應(yīng)進(jìn)行修約，修
約的方法按 GB 8170- 87 }數(shù)字修約規(guī)則》執(zhí)行。